Txuag nyiaj ntawm kev nce nqi, cov pej xeem feem ntau tso rau hauv kev tso nyiaj nrog txhab nyiaj. Tab sis txoj ntsiab cai ntawm kev suav paj rau kev tso nyiaj tsis paub rau txhua tus neeg tso nyiaj. Cov txheej txheem ntawm txav los ntawm tus nqi tam sim no ntawm cov nyiaj mus rau nws cov txiaj ntsig yav tom ntej hu ua kev txuam. Qhov nyiaj ntawm cov nyiaj tau los yav tom ntej nyob ntawm seb lub sijhawm tso nyiaj thiab cov paj laum ua ke. Hauv kev siv nyiaj hauv tuam txhab, cov paj laum yooj yim thiab sib xyaw yog siv.
Muab xam los ntawm cov nyiaj paj tau yooj yim
Cov paj laum yooj yim yog siv rau kev qiv qiv nyiaj txiag nrog lub sijhawm ntev txog li ib xyoo. Thaum siv cov txheej txheem no, paj tau accrued ib zaug, suav mus rau hauv tus account qhov hloov pauv kev suav tsis suav. Rau kev suav, cov qauv hauv qab no siv tau:
FV = CFo × (1 + n × r), qhov twg FV yog qhov txiaj ntsig yav tom ntej ntawm cov nyiaj, r - tus paj laum, n - lub sij hawm ntawm accrual.
Yog tias qhov kev ncua ntawm kev qiv nyiaj tsawg tshaj li ib xyoos, ces cov qauv hauv qab no yog siv rau kev xam:
FV = CFo × (1 + t / T × r), qhov twg t yog lub sijhawm ua haujlwm hauv cov hnub,
T yog qhov suav tag nrho cov hnub nyob hauv ib xyoos
Xam nrog kev sib piv
Thaum siv tus nqi tsis yooj yim, cov nyiaj tau los txhua xyoo nyob rau txhua lub sijhawm yog xam tsis yog los ntawm cov nyiaj tso cia thawj zaug, tab sis los ntawm cov nyiaj tau los tag nrho, suav nrog cov nyiaj paj ua ntej. Yog li, raws li kev txaus siab yog accrued, capitalization ntawm kev txaus siab tshwm sim.
Piv txwv ib tus neeg xa khoom tau tso 1,000 rubles rau hauv txhab cia nyiaj ntawm 6% toj ib xyoo. Kev txiav txim siab ntau npaum li cas yuav sau ntau tshaj ob xyoos yog tias paj laum raug xam raws cov txheej txheem nyuaj
Cov paj laum nyiaj = cov paj laum × kev pib nqis peev = 1000 × 0.06 = 60 rubles
Yog li, qhov kawg ntawm lub xyoo 1, qhov nyiaj yuav nce rau ntawm kev tso nyiaj:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rubles = 1000 × (1 + 0.06)
Yog tias koj tsis thim cov nyiaj tawm hauv koj tus as-qhauj, tab sis tso nws kom txog rau xyoo tom ntej, tom qab kawg ntawm xyoo thib 2 yuav muab ntau rau hauv tus as khauj:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06) × (1 + 0, 06) = 1123.6 rubles
Cov qauv hauv qab no yog siv los laij cov kev txaus siab sib txuam:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Cov paj laum sib txuas ua ke FVIF (r, n) qhia dab tsi yuav muab sib npaug ntawm ib chav tsev muaj nyiaj hauv n ntu ntawm tus paj laum twg r.
Hauv kev coj ua, ntau zaus, rau kev ntsuas ua ntej ntawm kev ua haujlwm ntawm cov txiaj ntsig paj, lub sijhawm lub sijhawm yuav tsum tau suav ob zaug thawj zaug kev nqis peev tau suav. Tus lej ntawm lub caij nyoog uas tus nqi ib zaug yuav kwv yees ob npaug yog 72 / r. Piv txwv li, ntawm tus nqi ntawm 9% toj ib xyoo, thawj zaug peev yuav nce ob npaug nyob rau hauv kwv yees li 8 xyoo.
Kev sib piv ntawm cov kev yooj yim thiab cov txheej txheem kev suav paj
Txhawm rau sib piv cov txheej txheem sib txawv rau xam cov paj, nws yog qhov tsim nyog yuav ua li cas cov kev txuam nrog kev hloov pauv rau cov txiaj ntsig sib txawv ntawm qhov ntsuas n.
Yog n = 1, tom qab ntawd (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Yog n> 1, tom qab ntawd (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Yog 0 <n (1 + r) ^ n.
Yog li, yog tias lub sijhawm qiv nyiaj tsawg dua 1 xyoos, ces nws muaj txiaj ntsig rau kev qiv nyiaj los siv cov qauv paj yooj yim. Yog tias lub sij hawm rau kev suav kev txaus siab yog 1 xyoo, tom qab ntawd cov txiaj ntsig rau ob qho qauv yuav sib txig.
Cov teeb meem tshwj xeeb ntawm kev txaus siab accrual
Hauv kev ua lag luam niaj hnub no, qee zaum muaj kev sib cuag tau xaus rau lub sijhawm uas sib txawv ntawm ntau tus lej ntawm lub xyoo. Hauv qhov no, ob txoj hauv kev rau kev tuaj yeem siv tau:
1) raws li kev cog pajlaum raws cov qauv nyiaj
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) raws cov qauv sib xyaw
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), qhov w yog ib tus lej lej xyoo, f - feem seem ntawm lub xyoo.
Piv txwv ib tus neeg xa khoom 40,000 rubles rau qhov tso nyiaj rau 2 lub sijhawm 6 lub hlis ntawm 10% toj ib xyoo, cov paj tau muab xam txhua xyoo. Tus neeg xa qhov nyiaj tau npaum li cas yog tias lub tsev txhab nyiaj laij cov paj laum ntawm cov txheej txheem nyuaj lossis sib xyaw.
1) Kev xam raws li cov txheej txheem ntau dhau los:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 rubles.
2) Kev xam ntawm cov txheej txheem sib xyaw:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 rubles.
Txog qee qhov kev tso nyiaj, cov paj laum yog nce ntau dua ib xyoos ib zaug. Hauv cov xwm txheej zoo li no, cov qauv hauv qab no siv tau:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, qhov twg m yog tus nqi ntawm ib xyoo.
Txheeb xyuas tus nqi yav tom ntej ntawm 7,000 rubles nqis peev rau 3 xyoos, ntawm 7% toj ib xyoos, yog tias paj tau los them rau peb lub hlis twg?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 rub.
Thov nco ntsoov tias thaum xaus qhov kev pom zoo ntawm qhov tso nyiaj hauv txhab nyiaj, koj yuav tsum nco ntsoov tias feem ntau cov ntaub ntawv tsis siv cov ntsiab lus "yooj yim" lossis "sib xyaw". Txhawm rau qhia qhov ua kom yooj yim, daim ntawv cog lus yuav muaj cov kab lus "paj rau ntawm qhov tso nyiaj yog them rau thaum kawg ntawm lub sij hawm". Thiab thaum siv cov txheej txheem nyuaj, daim ntawv cog lus yuav qhia tias cov paj tau them ib xyoos ib zaug, peb hlis lossis hlis ib zaug.
